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这本书是哈尔滨工业大学王明新老师的又一力作,之前他出了很多偏微分方程的书籍,这本索伯列夫空间是他作为讲义而出的书,此书可以看做是evans偏微分方程的中文版,不过另有扩充,其中很多习题和内容都是从evans引进过来的,毕竟是研究生课程讲义改编成书,整个内容比较清楚,对于索伯列夫空间的性质的介绍循序渐进,条理比较清晰,比admas的索伯列夫空间,看起来更轻松一点,毕竟那个是大牛人物写得,内容比较深,新手不是很容易上手,而王老师的看起来比较清晰,至少大框都列好了,而且还举例了一些偏微分方程的一些推广,morrey空间,campanato空间,BMO空间。通过本书的学习,读者不仅可以了解和掌握sobolev空间的基本理论和结果,为自己今后的学习和研究做好必要的应用知识准备,同时哈i可以学习和掌握许多重要的数学思想和技巧。本书的部分内容参考了国内外的一些和专著,sobolev空间是由多个是变量弱可微函数组成的一些特殊的可积空间的统称,他们都是banach空间。虽然这些空间的原型早已出现,但对其进行系统研究并是支成为一套理论,是20世纪30年代初由苏联数学家sobolev完成的。sobolev空间理论不但是一个非常有趣的数学分支,其重要性是其他数学分支的应用,尤其是偏微分方程,他不仅是偏微分方程近代理论的基础。也是与分析学相关的其他数学分支的重要基础和必备的工具,食欲分析学相关的各研究方向的研究生必修课。所谓的sobolev空间理论,就是研究这些函数空间的基本性质,自反性,可分性,稠密性(逼近),延拓,嵌入定理,内插不等式和边界迹定理,而嵌入定理则是其核心内容。

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